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  • 如圖,點A、E、B、D在同一條直線上,在△ABC和△DEF中,BC=EF,AC||DF,CB||EF,連接AF、DC,線段AF、DC的關(guān)系是相等于平行,請說明理由

    如圖,點A、E、B、D在同一條直線上,在△ABC和△DEF中,BC=EF,AC||DF,CB||EF,連接AF、DC,線段AF、DC的關(guān)系是相等于平行,請說明理由
    數(shù)學人氣:206 ℃時間:2019-08-17 01:00:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    ∵AC∥DF
    ∴∠CAB=∠FDE
    ∵CB∥EF
    ∴∠ABC=∠DEF
    ∵BC=EF
    ∴△ABC≌△DEF (AAS)
    ∴BC=EF,AB=DE
    ∵AE=AB-BE,DB=DE-BE
    ∴AE=BD
    ∵∠AEF=180-∠DEF,∠DBC=180-∠ABC
    ∴∠AEF=∠DBC
    ∴△AEF≌△DBC (SAS)
    ∴AF=DC,∠EAF=∠BDC
    ∴AF∥DC
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