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如圖所示的四個正方形的邊長都是1,圖中的陰影部分的面積依次用S1,S2,S3,S4表示,則S1,S2,S3,S4從小到大排列依次是 _ .
如圖所示的四個正方形的邊長都是1,圖中的陰影部分的面積依次用S1,S2,S3,S4表示,則S1,S2,S3,S4從小到大排列依次是 ___ .
數(shù)學
人氣:438 ℃
時間:2020-04-09 00:55:28
優(yōu)質解答
圖(1)陰影面積:
S1=
1
2
π r
2
-1×1=
1
2
×3.14×1
2
-1=1.57-1=0.57;
圖(2)陰影面積:
S2=1×1-3.14×(
1
2
)
2
=1-3.14×
1
4
=0.215;
圖(3)陰影面積:
①葉形面積:
1
2
×3.14×(
1
2
)
2
-
1
2
×
1
2
=0.1425,
②陰影面積:3.14×(
1
2
)
2
-2×0.1425=0.785-0.285=0.5;
圖(4)陰影面積:
斜線部分的面積是0.215,剛好和第二個圖形的面積相等,而黑色部分正好是第四個圖形比第二個圖形多出的那部分,所以 S4面積大于S2面積.
綜上,S2<S4<S3<S1.
故答案為:S2<S4<S3<S1.
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