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  • 如圖所示的四個正方形的邊長都是1,圖中的陰影部分的面積依次用S1,S2,S3,S4表示,則S1,S2,S3,S4從小到大排列依次是 _ .

    如圖所示的四個正方形的邊長都是1,圖中的陰影部分的面積依次用S1,S2,S3,S4表示,則S1,S2,S3,S4從小到大排列依次是 ___ .

    數(shù)學人氣:438 ℃時間:2020-04-09 00:55:28
    優(yōu)質解答
    圖(1)陰影面積:
    S1=
    1
    2
    π r2-1×1=
    1
    2
    ×3.14×12-1=1.57-1=0.57;
    圖(2)陰影面積:
    S2=1×1-3.14×(
    1
    2
    2=1-3.14×
    1
    4
    =0.215;
    圖(3)陰影面積:
    ①葉形面積:
    1
    2
    ×3.14×(
    1
    2
    2 -
    1
    2
    ×
    1
    2
    =0.1425,
    ②陰影面積:3.14×(
    1
    2
    2 -2×0.1425=0.785-0.285=0.5;
    圖(4)陰影面積:
    斜線部分的面積是0.215,剛好和第二個圖形的面積相等,而黑色部分正好是第四個圖形比第二個圖形多出的那部分,所以 S4面積大于S2面積.
    綜上,S2<S4<S3<S1.
    故答案為:S2<S4<S3<S1.
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