如圖1,分別以直角三角形ABC三邊為直徑向外作三個(gè)半圓,其面積分別為S1、S2、S3表示,則不難證明S1=S2+S3.

如圖1,分別以直角三角形ABC三邊為直徑向外作三個(gè)半圓,其面積分別為S1、S2、S3表示,則不難證明S1=S2+S3.
如圖2,分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個(gè)正方形,其面積分別為S1、S2、S3表示,那么S1、S2、S3之間有什么關(guān)系?（不必證明）；
如圖3,分別以直角三角形ABC三邊為邊向外作三個(gè)正三角形,其面積分別為S1、S2、S3表示,那么S1、S2、S3之間有什么關(guān)系?并加以證明；

數(shù)學(xué)人氣：805 ℃時(shí)間：2019-09-03 09:33:10

優(yōu)質(zhì)解答

圖二,s1=s2+s3
圖三,s1=s2+s3
證明,三邊分別為a,b,c,
a的平方等于b的平方加c的平方,
以a為邊的正三角形的面積為s1：a的平方乘以sin60°,以b為邊的正三角形的面積為s2：b的平方乘以sin60°,以c為邊的正三角形的面積為s3：c的平方乘以sin60°,所以s1=s2+s3

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如圖1,分別以直角三角形ABC三邊為直徑向外作三個(gè)半圓,其面積分別為S1、S2、S3表示,則不難證明S1=S2+S3.

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如圖1,分別以直角三角形ABC三邊為直徑向外作三個(gè)半圓,其面積分別為S1、S2、S3表示,則不難證明S1=S2+S3.