設(shè)正整數(shù)為m,奇數(shù)為n
m+n=a^2.(1)
m-n=b^2.(2)
兩式相減：
(a+b)(a-b)=2n
因?yàn)閚為奇數(shù)
所以a+b,a-b一奇一偶
而由（1）,（2）,a,b都是奇數(shù)或都是偶數(shù)
所以a+b,a-b也同為偶數(shù)或同為奇數(shù)
矛盾
所以不會(huì)都是完全平方數(shù)
一個(gè)正整數(shù)加上與減去同一個(gè)奇數(shù),所得的差會(huì)不會(huì)都是完全平方數(shù)?
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請(qǐng)把過(guò)程寫(xiě)清楚!
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數(shù)學(xué)人氣：952 ℃時(shí)間：2019-10-17 07:31:07
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