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  • 已知abc均為實(shí)數(shù),且a^2+b^2+c^2=1,則ab+bc+ca的最大值是

    已知abc均為實(shí)數(shù),且a^2+b^2+c^2=1,則ab+bc+ca的最大值是
    數(shù)學(xué)人氣:290 ℃時(shí)間:2020-04-04 05:55:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    a^2+b^2≥2ab
    b^2+c^2≥2bc
    c^2+a^2≥2ca 相加
    2a^2+2b^2+2c^2≥2ab+2bc+2ca
    ab+bc+ca≤a^2+b^2+c^2=1
    ab+bc+ca≤1,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時(shí)等號(hào)成立
    ab+bc+ca的最大值是1
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