已知函數(shù)f(x)=ax–ln(–x),x屬于[–e,0),其中e是自然對數(shù)的底數(shù),a屬于R,當a=–1時,證明f(x)+ln(–x)除以x大于2分之一?
已知函數(shù)f(x)=ax–ln(–x),x屬于[–e,0),其中e是自然對數(shù)的底數(shù),a屬于R,當a=–1時,證明f(x)+ln(–x)除以x大于2分之一?
數(shù)學人氣：449 ℃時間：2020-04-15 20:09:25
優(yōu)質解答
根據(jù)你的提問回答如下——當a=-1時,設g(x)=f(x)+ln(-x)/x,則g(x)=-x-ln(-x)+ln(-x)/x.令u=-x,h(u)=u-ln(u)-ln(u)/u,則u∈(0,e],g(x)=h(u),只需證h(u)>1/2.h'(u)=1-1/u+(ln(u)-1)/u^2,那么有：（a）、當u∈(0,1],ln(u...
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