一道數(shù)學(xué)推理題,求解
一道數(shù)學(xué)推理題,求解
數(shù)列{an}滿足:a1=1/6,前n項和Sn=[n(n+1)/2]an
(1)寫出a1,a2,a3
(2)猜出an的表達式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明.
關(guān)鍵是第二問,第一問我也知道!
數(shù)列{an}滿足:a1=1/6,前n項和Sn=[n(n+1)/2]an
(1)寫出a1,a2,a3
(2)猜出an的表達式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明.
關(guān)鍵是第二問,第一問我也知道!
數(shù)學(xué)人氣：758 ℃時間：2020-05-31 08:19:41
優(yōu)質(zhì)解答
a1=1/6a2=1/12a3=1/12a1=1/(2*3)a2=1/(3*4)a3=1/(4*5)猜想：an=1/[(n+1)(n+2)]證明：（1）當(dāng)n=1時成立（2）假設(shè)當(dāng)n=k時成立,ak=1/[(k+1)(k+2)]則當(dāng)n=k+1時a(k+1)=S(k+1)-Sk=[(k+1)(k+2)/2]a(k+1)-[k(k+1)/2]/[(k+1)(...
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