已知a的平方,b的平方,c的平方成等差數(shù)列,求證1/b+c,1/c+a,1/a+b也成等差數(shù)列
已知a的平方,b的平方,c的平方成等差數(shù)列,求證1/b+c,1/c+a,1/a+b也成等差數(shù)列
a方,b方,c方的公差不為零
a方,b方,c方的公差不為零
數(shù)學人氣：886 ℃時間：2020-10-01 18:12:57
優(yōu)質(zhì)解答
證明:假設1/b+c,1/c+a,1/a+b也成等差數(shù)列成立,則:1/(b+c)+1/(a+b)=2/(c+a)左右同乘(b+c)(a+b)(c+a)得:(a+b)(c+a)+(b+c)(c+a)=2(b+c)(a+b)化簡得:a^2+c^2=2b^2因為:a的平方,b的平方,c的平方成等差數(shù)列,即a^2+c^2=2b^2...
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