求函數(shù)z=x^2-xy+y^2在點(diǎn)(1,1)處的最大方向?qū)?shù)與最小方向?qū)?shù).
求函數(shù)z=x^2-xy+y^2在點(diǎn)(1,1)處的最大方向?qū)?shù)與最小方向?qū)?shù).
最大：根號(hào)下(x^2+y^2) 和 最?。骸?hào)下(x^2+y^2)
最大：根號(hào)下(x^2+y^2) 和 最?。骸?hào)下(x^2+y^2)
數(shù)學(xué)人氣：812 ℃時(shí)間：2019-12-12 06:04:00
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求z的梯度,為grad=(2x-y,2y-x)將（1,1）代入得grad|(1,1)=(1,1)所以當(dāng)方向?qū)?shù)與梯度方向相同時(shí)最大=√(x^2+y^2)=√2,方向?qū)?shù)與梯度方向相反時(shí)最小=-√(x^2+y^2)=-√2√(x^2+y^2)怎么來(lái)的高數(shù)書(shū)上原話，方向?qū)?shù)的最大值等于梯度的模，（同濟(jì)第六版P104）
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