∫(0,x)f(t)dt-∫(-x,0)f(t)dt是周期函數(shù)的證明
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f(x)是在R上以T為周期的連續(xù)函數(shù),證明∫(0,x)f(t)dt-∫(-x,0)f(t)dt也是以T為周期的函數(shù)
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數(shù)學(xué)人氣:993 ℃時(shí)間:2019-08-22 20:10:45
優(yōu)質(zhì)解答
記F(x)=∫(0,x) f(t)dt-∫(-x,0) f(t)dt,則F(x+T)=∫(0,x+T) f(t)dt-∫(-(x+T),0) f(t)dt=∫(0,x+T) f(t)dt-∫(-x-T,0) f(t)dt=∫(0,x) f(t)dt+∫(x,x+T) f(t)dt-∫(-x-T,-x) f(t)dt-∫(-x,0) f(t)dt=F(x)+∫(x,x+T)...
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