證明：若函數(shù)f(x)在(-∞,+∞)上連續(xù),且f(x)=∫(x,a)f(t)dt,則f(x)≡0.
證明：若函數(shù)f(x)在(-∞,+∞)上連續(xù),且f(x)=∫(x,a)f(t)dt,則f(x)≡0.
提示：證明f(x)=ce^x
提示：證明f(x)=ce^x
數(shù)學人氣：202 ℃時間：2019-10-08 04:46:05
優(yōu)質解答
f(x)=∫[a→x] f(t) dt兩邊求導得：f '(x)=f(x),將x=a代入上式,得初始條件：f(a)=0設f(x)=y,則f '(x)=f(x)得：dy/dx=y,分離變量得：dy/y=dx兩邊積分得：lny=x+lnC,因此y=Ce^x將f(a)=0代入得：0=Ce^a,則C=0因此y=f(x)...
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