PF1=4 /3,PF2=14/3
2a=4 /3+14/3=6
a=3
F1F2^2=(4/3)^2+(14/3)^2=4c^2
c^2=53/9
b^2=a^2-c^2=28/9
橢圓C方程為x^2/9+9y^2/28=1若直線L過圓x^2+y^2+4x-2y=0的圓心M交橢圓于A,B兩點(diǎn)，且M是AB的中點(diǎn)，求直線L方程仔細(xì)看了一下，這里算錯(cuò)了F1F2^2=(14/3)^2-(4/3)^2=4c^2c^2=5b^2=a^2-c^2=4橢圓C方程為x^2/9+y^2/4=1 x^2+y^2+4x-2y=0(x+2)^2+(y-1)^2=5圓心為（-2，1）設(shè)A,B坐標(biāo)為（x1，y1）(x2,y2)設(shè)過M的直線L的方程為y=k(x+2)+1=kx+2k+1..........(1)M為AB的中點(diǎn),故:x₁+x₂=-4,y₁+y₂=2,A,B在橢圓上,故有x₁²/9+y₁²/4=1, x₂²/9+y₂²/4=1兩式相減得(x₁²-x₂²)/9+(y₁²-y₂²)/4=0故 9(y₁-y₂)(y₁+y₂)=-4(x₁-x₂)(x₁+x₂)k=(y₁-y₂)/(x₁-x₂)=-4(x₁+x₂)/9(y₁+y₂)=9/8代入(1)即得L的方程:y=(9/8)x+26/8