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  • 在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,AB為圓O的直徑,動點(diǎn)P

    在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,AB為圓O的直徑,動點(diǎn)P
    從點(diǎn)A開始沿AD向點(diǎn)D以1cm/s的速度移動,動點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB向B點(diǎn)以3cm/s的速度,如果P,Q分別從A,C同時(shí)出發(fā),設(shè)移動時(shí)間為t(s).求t分別為何值時(shí),直線PQ與圓O相切、相交、相離
    直線PQ方程:4x-(2t-13)y+4(3t-26)=0,所以相切時(shí)距圓心的距離為4,得到t=8或2/3
    數(shù)學(xué)人氣:910 ℃時(shí)間:2020-04-20 19:45:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.以B為坐標(biāo)原點(diǎn),BC為X軸,BA為Y軸建立坐標(biāo)系;
    2.P(t,8),Q(26-3t,0);
    3.寫出直線方程;
    4.相切表明圓心到直線距離為半徑,即4,利用點(diǎn)到直線距離公式:
    |AX+BY+C| 除以 根號下(A^2+B^2),代入得|52-8t+12t-104| 除以根號下(16+(2t-13)^2)=45;
    5.解一元二次方程得t=8或2/3
    6.簡單驗(yàn)算.
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