定義域為(0,+∞).
f'(x)=1/x-ax+1=(-ax²+x+1)/x.
當(dāng)a≤0時,f'(x)=(-ax²+x+1)/x>0在(0,+∞)恒成立,所以f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增.
當(dāng)a>0時,△=1+4a>0,令f'(x)=0,得
-ax²+x+1=0,x=[-1±√(1+4a)]/(-2a),舍去負(fù)根,得x=[1+√(1+4a)]/(2a),
可得f(x)在(0,[1+√(1+4a)]/(2a))上單調(diào)遞增,在([1+√(1+4a)]/(2a),+∞)上單調(diào)遞減.
fx=lnx-1/2ax²+x,求函數(shù)單調(diào)區(qū)間
fx=lnx-1/2ax²+x,求函數(shù)單調(diào)區(qū)間
數(shù)學(xué)人氣：287 ℃時間：2019-12-19 02:48:32
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