（1）當(dāng)a=2時，f(x)＝

1

2

ax2?(a+1)x+lnx，
f′（x）=2x²-3+

1

x

，故f′（2）=

3

2

．
所以曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線的斜率為

3

2

．
（2）f′（x）=ax²-（a+1）+

1

x

．
令f′（x）=0，解得x=1，或x=

1

a

．
因為a＞0，x＞0．
①當(dāng)0＜a＜1時，
若x∈（0，1）時，f′（x）＞0，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增；
若x∈（1，

1

a

）時，f′（x）0，＜函數(shù)f（x）單調(diào)遞減；
若x∈（

1

a

，+∞）時，f′（x）＞0，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增；
②當(dāng)a=1時，
若x∈（0，+∞）時，f′（x）＞0，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增；
③當(dāng)a＞1時，
若x∈（0，

1

a

）時，f′（x）＞0，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增；
若x∈（

1

a

，1）時，f′（x）0，＜函數(shù)f（x）單調(diào)遞減；
若x∈（1，+∞）時，f′（x）＞0，函數(shù)f（x）單調(diào)遞增．