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  • 已知函數(shù)f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax,問當a

    已知函數(shù)f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax,問當a
    數(shù)學(xué)人氣:436 ℃時間:2019-10-09 12:11:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    f'﹙x﹚=﹙2-a﹚/x-1/x²+2a
    =﹙2x-1﹚﹙ax+1﹚/x²
    =2a﹙x-1/2﹚﹙x+1/a﹚/x²
    ①當-2<a<0時,-1/a>1/2
    函數(shù)在﹙0,1/2﹚上遞減,在﹙1/2,-1/a﹚上遞增,在﹙-1/a,+∞﹚上遞減
    ②當a=-2時,導(dǎo)函數(shù)≤0
    函數(shù)在﹙0,+∞﹚上遞減
    ③當a<-2時,0<-1/a<1/2
    函數(shù)在﹙0,-1/a﹚上遞減,在﹙-1/a,1/2﹚ 上遞增,在﹙1/2,+∞﹚上遞減
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