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  • 已知函數(shù)f(x)=log3為底的x的定義域?yàn)閇3,9],求函數(shù)g(x)=f(x^2)+f^2(x)的定義域和值域

    已知函數(shù)f(x)=log3為底的x的定義域?yàn)閇3,9],求函數(shù)g(x)=f(x^2)+f^2(x)的定義域和值域
    數(shù)學(xué)人氣:677 ℃時(shí)間:2020-03-25 14:13:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    定義域不變,都是x
    值域:
    g(x)=logx^2+(logx)^2
    =2logx+(logx)^2 (底3不寫了)
    因?yàn)閘ogx的取值范圍易求得[1,2]
    令t=logx∈[1,2]
    則g(t)=t^2+2t=(t+1)^2-1
    所以g(x)∈[3,8]
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