將兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y2=2px（p＞0）上，另一個(gè)頂點(diǎn)是此拋物線焦點(diǎn)的正三角形個(gè)數(shù)記為n，則（　　） A.n=0 B.n=1 C.n=2 D.n≥3

將兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y²=2px（p＞0）上，另一個(gè)頂點(diǎn)是此拋物線焦點(diǎn)的正三角形個(gè)數(shù)記為n，則（　?。?br/>A. n=0
B. n=1
C. n=2
D. n≥3

數(shù)學(xué)人氣：359 ℃時(shí)間：2020-03-24 07:05:13

優(yōu)質(zhì)解答

y²=2px（P＞0）的焦點(diǎn)F（

，0）
等邊三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于拋物線y²=2px（P＞0）的焦點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，則等邊三角形關(guān)于x軸軸對(duì)稱(chēng)
兩個(gè)邊的斜率k=±tan30°=±

，其方程為：y=±

（x-

），
每條直線與拋物線均有兩個(gè)交點(diǎn)，焦點(diǎn)兩側(cè)的兩交點(diǎn)連接，分別構(gòu)成一個(gè)等邊三角形．
故n=2，
故選C

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