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  • 已知集合A={kx2-8x+16=0}只有一個元素,試求實數(shù)k的值,并用列舉法表示集合A.

    已知集合A={kx2-8x+16=0}只有一個元素,試求實數(shù)k的值,并用列舉法表示集合A.
    數(shù)學(xué)人氣:293 ℃時間:2020-06-17 20:33:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    當(dāng)k=0時,原方程變?yōu)?8x+16=0,x=2,此時集合A={2};
    當(dāng)k≠0時要使一元二次方程kx2-8x+16=0有一個實根,需△=64-64k=0,即k=1.此時方程的解為x1=x2=4.集合A={4},滿足題意.
    綜上所述,實數(shù)k的值為0或1,當(dāng)k=0時,集合A={2};當(dāng)k=1時,集合A={4}.
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