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  • 有一個三位數(shù)是7的倍數(shù),把它的各位數(shù)字的順序倒過來得到一個新的三位數(shù),兩個三位數(shù)之和恰好是1 1 1 1.原來的三位數(shù)是_.

    有一個三位數(shù)是7的倍數(shù),把它的各位數(shù)字的順序倒過來得到一個新的三位數(shù),兩個三位數(shù)之和恰好是1 1 1 1.原來的三位數(shù)是______.
    數(shù)學(xué)人氣:983 ℃時間:2019-09-29 07:41:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)原來的三位數(shù)是abc,那么新的三位數(shù)就是cba,
    根據(jù)題意,得abc+cba=1111;
    因為兩個數(shù)的和是四位數(shù)1111,而且個位是1,
    所以通過分析,得a+c≥10;
    又因為和的個位為1,所以a+c=11,
    那么,很明顯,b只能是0了;(因為和中千位和百位的1由a+b得到,十位和個位也一樣)
    那么符合條件的數(shù)就只有209 902 308 803 407 704 506 605,
    根據(jù)能被7整除的數(shù)的特征:若一個整數(shù)的個位數(shù)字截去,再從余下的數(shù)中,減去個位數(shù)的2倍,如果差是7的倍數(shù),則原數(shù)能被7整除;
    則能被7整除的只有308;
    故答案為:308.
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