設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊a，b，c成等比數(shù)列，則sinA+cosAtanC/sinB+cosBtanC的取值范圍是_．
設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊a，b，c成等比數(shù)列，則
的取值范圍是______．
| sinA+cosAtanC |
| sinB+cosBtanC |
數(shù)學(xué)人氣：428 ℃時(shí)間：2019-08-19 18:50:59
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)三邊的公比是q，三邊為a，aq，aq2，原式=sinAcosC+cosAsinCsinBcosC+cosBsinC=sin(A+C)sin(B+C)=sinBsinA=ba=q∵aq+aq2＞a，①a+aq＞aq2②a+aq2＞aq，③解三個(gè)不等式可得q ＞5?120 ＜q＜5+12，綜上有 5?12＜q＜5...
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