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  • 有許多邊長為a的小正方形,邊長為b的大正方形以及長為a,寬為b的小長方形,取其中的若干個(三種圖形都要取到)拼成一個長方形其面積為a^2+5ab+nb^2.n可能取的值是-----.

    有許多邊長為a的小正方形,邊長為b的大正方形以及長為a,寬為b的小長方形,取其中的若干個(三種圖形都要取到)拼成一個長方形其面積為a^2+5ab+nb^2.n可能取的值是-----.
    數(shù)學(xué)人氣:378 ℃時間:2020-06-11 12:58:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    無論怎么拼,長方形的長和寬都可以寫成ma+nb的形式,m和n為整數(shù).
    拼成的長方形面積為(ma+nb)(xa+yb)
    也就是說,a^2+5ab+nb^2必須可以分解公因式,
    n=6時,a^2+5ab+nb^2=(a+2b)(a+3b)
    n=4時,a^2+5ab+nb^2=(a+4b)(a+b)
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