（1）如圖所示：（2）∵AD平分∠BAC，
∴∠EAD=∠CAD，
在△ACD和△AED中，
∵
|
∴△ACD≌△AED（SAS），
∴∠AED=∠C=90°，
∴DE⊥AB．
已知在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)E在邊AB上，且AE=AC，∠BAC的平分線AD與BC交于點(diǎn)D． （1）根據(jù)上述條件，用尺規(guī)在圖中作出點(diǎn)E和∠BAC的平分線AD（不要求寫出作法，但要保留作圖痕跡）； （2）證
已知在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)E在邊AB上，且AE=AC，∠BAC的平分線AD與BC交于點(diǎn)D．
（1）根據(jù)上述條件，用尺規(guī)在圖中作出點(diǎn)E和∠BAC的平分線AD（不要求寫出作法，但要保留作圖痕跡）；
（2）證明：DE⊥AB．
（1）根據(jù)上述條件，用尺規(guī)在圖中作出點(diǎn)E和∠BAC的平分線AD（不要求寫出作法，但要保留作圖痕跡）；
（2）證明：DE⊥AB．
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優(yōu)質(zhì)解答
（1）如圖所示：（2）∵AD平分∠BAC，
∴∠EAD=∠CAD，
在△ACD和△AED中，
∵
∴△ACD≌△AED（SAS），
∴∠AED=∠C=90°，
∴DE⊥AB．
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