已知雙曲線C：x2a2?y2b2＝1(a，b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F2作雙曲線C的一條漸近線的垂線，垂足為H，若F2H的中點(diǎn)M在雙曲線C上，則雙曲線C的離心率為（ ?。?A.2 B.3 C.2 D.3
已知雙曲線C：
?
＝1(a，b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F2作雙曲線C的一條漸近線的垂線，垂足為H，若F2H的中點(diǎn)M在雙曲線C上，則雙曲線C的離心率為（ ?。?br/>A.
B.
C. 2
D. 3
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 2 |
B.
| 3 |
C. 2
D. 3
數(shù)學(xué)人氣：186 ℃時(shí)間：2019-08-20 04:09:56
優(yōu)質(zhì)解答
由題意可知，一漸近線方程為 y=ba x，則F2H的方程為 y-0=k（x-c），代入漸近線方程 y=ba x 可得H的坐標(biāo)為 （a2c，abc ），故F2H的中點(diǎn)M （c+a2c2，ab2c ），根據(jù)中點(diǎn)M在雙曲線C上，∴(a2c+c)24a...
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