證明：
(1)連接AB1交A1B于Q,連接PQ
∵四邊形AA1B1B是平行四邊形
∴Q為AB1中點,又P為AC中點,
∴B1C‖PQ,又PQ在平面A1BP內(nèi),B1C不在平面A1BP內(nèi)
∴B1C‖平面A1BP
(2)∵三棱柱ABC-A1B1C1為直三棱柱
∴A1A⊥平面ABC,又BC在平面A1BC內(nèi)
∴A1A⊥BC
∵AD⊥平面A1BC且BC在平面A1BC內(nèi)
∴AD⊥BC
又A1A在平面A1AB內(nèi),AD在平面A1AB內(nèi),且A1A∩AD=A
∴BC⊥平面A1AB,又A1B在平面A1AB內(nèi)
∴BC⊥A1B
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AD⊥平面A1BC,其垂足D落在直線A1B上,
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AD⊥平面A1BC,其垂足D落在直線A1B上,
P為AC的中點,
(1)求證：B1C‖平面A1BP
(2)求證：BC⊥A1B
P為AC的中點,
(1)求證：B1C‖平面A1BP
(2)求證：BC⊥A1B
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