則原幾何體可視為四棱錐B-ACC2A2與三棱柱A1B1C1-A2BC2的組合體．
作BH⊥A2C2于H，則BH是四棱錐的高，
∵A1B1=B1C1=1，∠A1B1C1=90°，∴BH=
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∴VB?ACC2A2=
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∴VA1B1C1=S△A1B1C1-BB1=1，
故所求幾何體體積為
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如圖1是一個直三棱柱（以A1B1C1為底面）被一平面所截得到的幾何體，截面為ABC．已知A1B1=B1C1=1，∠A1B1C1=90°，AA1=4，BB1=2，．求此幾何體的體積．
如圖1是一個直三棱柱（以A1B1C1為底面）被一平面所截得到的幾何體，截面為ABC．已知A1B1=B1C1=1，∠A1B1C1=90°，AA1=4，BB1=2，．求此幾何體的體積．
數(shù)學(xué)人氣：133 ℃時間：2019-08-19 18:33:43
優(yōu)質(zhì)解答
過B作截面BA2C2∥面A1B1C1，分別交AA1，CC1于A2，C2．如圖2，
則原幾何體可視為四棱錐B-ACC2A2與三棱柱A1B1C1-A2BC2的組合體．
作BH⊥A2C2于H，則BH是四棱錐的高，
∵A1B1=B1C1=1，∠A1B1C1=90°，∴BH=
，
∴VB?ACC2A2=
SACC2A2?BH=
?
?（1+2）
?
=
∴VA1B1C1=S△A1B1C1-BB1=1，
故所求幾何體體積為
．
則原幾何體可視為四棱錐B-ACC2A2與三棱柱A1B1C1-A2BC2的組合體．
作BH⊥A2C2于H，則BH是四棱錐的高，
∵A1B1=B1C1=1，∠A1B1C1=90°，∴BH=
∴VB?ACC2A2=
∴VA1B1C1=S△A1B1C1-BB1=1，
故所求幾何體體積為
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