為避免混淆,用{a(n)}表示原數(shù)列{x(n)}.
a(n)=f(a(n-1))=3a(n-1)/(3+a(n-1))
則1/a(n)=(3+a(n-1)/3a(n-1)=1/a(n-1)+1/3
所以1/a(n)-1/a(n-1)=1/3,n≥2
即{1/a(n)}是公差為1/3的等差數(shù)列
已知函數(shù)f（x)=3x/3+x,數(shù)列{xn}滿足x1≠0,xn=f[x（n-1)](n≥2,n是正整數(shù)）求證{1/xn}是等差數(shù)列
已知函數(shù)f（x)=3x/3+x,數(shù)列{xn}滿足x1≠0,xn=f[x（n-1)](n≥2,n是正整數(shù)）求證{1/xn}是等差數(shù)列
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