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  • a>0 b>0 a+b=3 求1/a+4/b的最小值為什么不是8/3

    a>0 b>0 a+b=3 求1/a+4/b的最小值為什么不是8/3
    直接用1/a+4/b大于等于2√(1/a+4/b)計算得8/3為什么不行
    其他人氣:991 ℃時間:2020-05-23 09:00:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    是3
    (a+b)/3=1
    1/a+4/b=(a+b)/3a+4(a+b)/3b=1/3+4/3+b/3a+4a/3b
    用均值定理b/3a+4a/3b的最小值為4/3
    加一下為3??????????????1/a+4/b???????2???1/a+4/b???????????????????????b+4a=??????????????????abС?????[??a+b??/2]^2???????a+b=3??????ó?ab??С?9/4??a=b=3/2?????????????Щ???????????a=b=3/2????????????????????ab?????????壬ab????????9/4??a+b=3???????,1/a+4/b??4a+b???С?????
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