已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=1,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程為x=4+4t,y=-3+3t（t為參數(shù)）.設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換x‘=4x,y’=3y得到曲線C‘,設(shè)曲線C’上任一點(diǎn)為M（x,y）,求M到
已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=1,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程為x=4+4t,y=-3+3t（t為參數(shù)）.設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換x‘=4x,y’=3y得到曲線C‘,設(shè)曲線C’上任一點(diǎn)為M（x,y）,求M到直線l距離的最小值
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優(yōu)質(zhì)解答
C'現(xiàn)在是橢圓,其方程對(duì)x求一階導(dǎo)數(shù),其中y'與直線l的斜率相等,這時(shí)可以求出一個(gè)關(guān)于xy的一階方程,將y用x表示后帶入橢圓方程,可求出兩個(gè)切點(diǎn)的坐標(biāo),這時(shí)根據(jù)l所處的象限很容易判斷哪個(gè)點(diǎn)到l距離最短.
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