如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)C（-3,0）,點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上,且滿足 OB2-3 +|OA-1|=0．
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)C（-3,0）,點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上,且滿足
OB2-3 +|OA-1|=0．
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿線段CB由C向B運(yùn)動(dòng),連接AP,設(shè)△ABP的面積為S,點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下,是否存在點(diǎn)P,使以點(diǎn)A,B,P為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說明理由．