已知AB是半圓O的直徑,BC是弦,E是弧BC的中點,OE交BC于D,已知BC=8,DE=2,求OD和AD的長.
已知AB是半圓O的直徑,BC是弦,E是弧BC的中點,OE交BC于D,已知BC=8,DE=2,求OD和AD的長.
數(shù)學(xué)人氣：842 ℃時間：2019-10-17 02:31:00
優(yōu)質(zhì)解答
1)∵E是弧BC的中點∴CD=BD=4,由相交弦定理:設(shè)半徑為r,CD*BD=DE*(2r-2),4*4=2*(2r-2)r=5,所以O(shè)D=r-2=3,2)過D作AB的垂線段DF,垂足為F,由面積法,得DF=12/5,在直角三角形OBD中,OD=3,BD=4,由射影定理,OD^2=OF*OB,3^2=5*OF...
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