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  • 如圖,AB是半圓O的直徑,E是弧BC的中點(diǎn),OE交弦BC于點(diǎn)D,已知BC=8,DE=2,你能否求出AD的長?若能,請(qǐng)求出;

    如圖,AB是半圓O的直徑,E是弧BC的中點(diǎn),OE交弦BC于點(diǎn)D,已知BC=8,DE=2,你能否求出AD的長?若能,請(qǐng)求出;
    數(shù)學(xué)人氣:119 ℃時(shí)間:2019-08-20 02:41:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    連接AC,則∠ACB=90°.
    ∵E是弧BC 的中點(diǎn),OE交弦BC于點(diǎn)D,
    ∴OE⊥CD,CD=BD=1/2 BC=1/2 ×8=4cm.
    設(shè)☉O的半徑為r,則OD=r-2,OB=r.
    故OB2=OD2+BD2,即r2=(r-2)2+42,
    解得:r=5.
    故AB=2r=2×5=10cm.
    在Rt△ABC中,AC= 勾股定理得6cm.
    在Rt△ADC中,AC=6cm,CD=4cm,
    故AD= 勾股定理得2根號(hào)13 (cm).
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