設(shè){an}是等比數(shù)列,公比q=根號2,Sn為{an}的前n項和.記Tn=（17Sn-S2n）/a（n+1）,此處（n+1）為下標,n屬于N+.設(shè)Tn0為數(shù)列{Tn}的最大項,則n0=?
設(shè){an}為等比數(shù)列,公比q=根號2,Sn為{an}前n項和
可得 a(n+1)=a1*2^(n/2)
Sn=a1*[1-2^(n/2)]/(1-√2)
S2n=a1*[1-2^n]/(1-√2)
Tn=（17Sn-S2n）/a（n+1）
化簡后
=[16-17*2^(n/2)+2^n]/(1-√2)*2^(n/2)
=-(√2+1)(16/2^(n/2)-17+2^(n/2))
由均值不等式
16/2^(n/2)-17+2^(n/2)≥-9 (n=4時等號成立）
故原式=-(√2+1)(16/2^(n/2)-17+2^(n/2))
≤9(√2+1)
Tn0=9(√2+1) n0=4
其中16/2^(n/2)-17+2^(n/2)≥-9 (n=4時等號成立）為什么大于等于-9