n>=2時,S[n]=1/4 * (a[n]+1)^2; S[n-1]=1/4 * (a[n-1]+1)^2
兩式相減得到a[n]=1/4 * (a[n]^2+2a[n]-a[n-1]^2-2a[n-1])
化簡得到a[n]^2-a[n-1]^2=2a[n]+2a[n-1]
得到a[n]-a[n-1]=2所以是等差數(shù)列.首項是1,公差是2
a[n]=2n-1
第二步不難,但寫出來比較麻煩
答案是Tn=3-（2n+3)/(2^n)
已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn,根號Sn是1/4與(an+1)^2的等比中項.
已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn,根號Sn是1/4與(an+1)^2的等比中項.
(1)求證:數(shù)列{an}是等差數(shù)列
(2)若bn=(an)/(2^n),數(shù)列bn的前n項和為Tn,求Tn
(1)求證:數(shù)列{an}是等差數(shù)列
(2)若bn=(an)/(2^n),數(shù)列bn的前n項和為Tn,求Tn
數(shù)學(xué)人氣：373 ℃時間：2019-11-24 05:18:21
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