已知中心在原點(diǎn),一焦點(diǎn)為F（0,√50）的橢圓被直線l:y=3x-2截得的弦的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為1/2,求此橢圓的方程
0 - 離問題結(jié)束還有 14 天 22 小時(shí)
回答：
設(shè)橢圓方程為
x^2/a^2+y^2/b^2=1(我這里搞反了,你將就著看吧,不影響結(jié)果)
連立橢圓方程和直線方程y=3x-2,有
[(1/a^2)+(9/b^2)]x^2-(12/b^2)x+(-1+4/b^2)=0
0.5=x1+x2/2=-b/2a=6a^2/(9a^2+b^2)(1)
又有b^2-a^2=c^2=50(2)
連立（1）（2）兩個(gè)式子,可以得到
a^2=25,b^2=75
綜上所述,此橢圓的方程為焦點(diǎn)在y軸上的橢圓：
y^2/75+x^2/25=1