無(wú)限多條.

因?yàn)槿我饨o定已知三角形邊上的一點(diǎn)P,總可以過(guò)P點(diǎn)作一直線,使平分該三角形的面積.

如圖,定△ABC,隨便在BC邊上找一點(diǎn)P,過(guò)P求作一條直線,使平分△ABC的面積.

作法：若P點(diǎn)是BC的中點(diǎn),則中線AP所在的直線即為所求；

          若P點(diǎn)不是中點(diǎn),①、作中線AM；連接AP；

          ②、過(guò)M作MQ∥AP,交邊AC(或AB)于Q,則直線PQ即為所求.

證明：熟知三角形的一條中線平分三角形的面積,即S△ABM=S△AMC,

        ∵M(jìn)Q∥AP,∴S△APQ=S△APM（兩三角形同底等高）,

         ∴S四邊形ABPQ=S△ABM=(1/2)S△ABC.PQ平分了△ABC的面積.