證明：
∵(3/2)^(n-1)=(1+1/2)^(n-1)=1+(n-1)/2+(n-1)(n-2)/8+...>1+(n-1)/2=(n+1)/2>0
∴(2/3)^(n-1)<2/(n+1)能詳細點嗎？已經(jīng)把所有步驟都寫出來了啊1. 把原不等式左邊取倒數(shù)，為(3/2)^(n-1)=(1+1/2)^(n-1)2. 按二項式定理展開(1+1/2)^(n-1)=1+(n-1)/2+(n-1)(n-2)/8+...3. 展開式各項均大于0，所以展開式>前兩項的和1+(n-1)/2=(n+1)/24. 得到不等式(3/2)^(n-1)>(n+1)/2成立5. 不等式兩邊取倒數(shù)，不等式符號反向，得(2/3)^(n-1)<2/(n+1)
用二項式定理證明(2/3)^(n-1)
用二項式定理證明(2/3)^(n-1)<2/(n+1)（n∈N*,n≥3）
數(shù)學人氣：512 ℃時間：2019-08-04 14:53:23
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