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  • m為三角形abc的邊bc的中點,以ab,ac向外作正方形acde與abgf,求證am=二分之一ef

    m為三角形abc的邊bc的中點,以ab,ac向外作正方形acde與abgf,求證am=二分之一ef
    數(shù)學人氣:957 ℃時間:2020-04-04 01:39:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    延長AM到點H,使MH=AM,連接BH、CH
    則四邊形ABHC是平行四邊形
    ∴BH=AC=AE.∠ABH+∠BAC=180°
    ∵∠BAF=∠CAE=90°
    ∴∠EAF+∠BAC=180°
    ∴∠ABH=∠EAF
    ∵BH=AC=AE,AF=AB
    ∴△ABH≌△FAE
    ∴EF=AH=2AM
    ∴AM=1/2EF
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