連接AE，∵AB=AC，∠A=120°，
∴∠B=∠C=30°，
∵DE垂直平分AB，
∴BE=AE，
∴∠BAE=∠B=30°，
∴∠EAC=120°-30°=90°，
∵∠C=30°，
∴CE=2AE，
∵BE=AE，
∴CE=2BE．
已知如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=120°，DE垂直平分AB于D，交BC于E點(diǎn)，求證：CE=2BE．
已知如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=120°，DE垂直平分AB于D，交BC于E點(diǎn)，求證：CE=2BE．
數(shù)學(xué)人氣：720 ℃時(shí)間：2020-03-19 16:21:15
優(yōu)質(zhì)解答
證明：連接AE，
∵AB=AC，∠A=120°，
∴∠B=∠C=30°，
∵DE垂直平分AB，
∴BE=AE，
∴∠BAE=∠B=30°，
∴∠EAC=120°-30°=90°，
∵∠C=30°，
∴CE=2AE，
∵BE=AE，
∴CE=2BE．
連接AE，∵AB=AC，∠A=120°，
∴∠B=∠C=30°，
∵DE垂直平分AB，
∴BE=AE，
∴∠BAE=∠B=30°，
∴∠EAC=120°-30°=90°，
∵∠C=30°，
∴CE=2AE，
∵BE=AE，
∴CE=2BE．
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