已知如圖，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為BC上的點且∠EAF=45°，求證：EF2=BE2+FC2．
已知如圖，△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為BC上的點且∠EAF=45°，求證：EF2=BE2+FC2．
數(shù)學(xué)人氣：464 ℃時間：2019-12-20 10:29:12
優(yōu)質(zhì)解答
證明：把△ACF繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ABG．連接EG．則△ACF≌△ABG．∴AG=AF，BG=CF，∠ABG=∠ACF=45°．∵∠BAC=90°，∠GAF=90°．∴∠GAE=∠EAF=45°，在△AEG和△AFE中AG＝AF∠GAE＝∠FAEAE＝AE，∴△AEG≌...
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