連接BE、AD，
∵AB是圓的直徑，
∴∠ADB=∠AEB=90°，
∴∠ABE=90°-50°=40°，
AD⊥BC，
∵AB=AC，∠BAC=50°，
∴∠BAD=∠DAC=
| 1 |
| 2 |
∴由圓周角定理得：弧BD所對的圓心角的度數是2∠DAB=50°，弧DE所對的圓心角的度數是2∠DAE=50°，弧AE所對的圓心角的度數是2∠BAE=80°．
如圖，等腰△ABC的頂角為50°，AB=AC，以AB為直徑作半圓交BC于點D，交AC于點E，求BD、DE和AE所對圓心角的度數．
如圖，等腰△ABC的頂角為50°，AB=AC，以AB為直徑作半圓交BC于點D，交AC于點E，求
、
和
所對圓心角的度數．
 |
| BD |
|
| DE |
 |
| AE |
數學人氣：126 ℃時間：2019-08-21 00:38:09
優(yōu)質解答
連接BE、AD，
∵AB是圓的直徑，
∴∠ADB=∠AEB=90°，
∴∠ABE=90°-50°=40°，
AD⊥BC，
∵AB=AC，∠BAC=50°，
∴∠BAD=∠DAC=
∴由圓周角定理得：弧BD所對的圓心角的度數是2∠DAB=50°，弧DE所對的圓心角的度數是2∠DAE=50°，弧AE所對的圓心角的度數是2∠BAE=80°．
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