連接BE、AD，
∵AB是圓的直徑，
∴∠ADB=∠AEB=90°，
∴∠ABE=90°-50°=40°，
AD⊥BC，
∵AB=AC，∠BAC=50°，
∴∠BAD=∠DAC=
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∴由圓周角定理得：弧BD所對(duì)的圓心角的度數(shù)是2∠DAB=50°，弧DE所對(duì)的圓心角的度數(shù)是2∠DAE=50°，弧AE所對(duì)的圓心角的度數(shù)是2∠BAE=80°．
如圖，等腰△ABC的頂角為50°，AB=AC，以AB為直徑作半圓交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，求BD、DE和AE所對(duì)圓心角的度數(shù)．
如圖，等腰△ABC的頂角為50°，AB=AC，以AB為直徑作半圓交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，求
、
和
所對(duì)圓心角的度數(shù)．
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| BD |
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| DE |
 |
| AE |
數(shù)學(xué)人氣：765 ℃時(shí)間：2019-08-17 20:51:36
優(yōu)質(zhì)解答
連接BE、AD，
∵AB是圓的直徑，
∴∠ADB=∠AEB=90°，
∴∠ABE=90°-50°=40°，
AD⊥BC，
∵AB=AC，∠BAC=50°，
∴∠BAD=∠DAC=
∴由圓周角定理得：弧BD所對(duì)的圓心角的度數(shù)是2∠DAB=50°，弧DE所對(duì)的圓心角的度數(shù)是2∠DAE=50°，弧AE所對(duì)的圓心角的度數(shù)是2∠BAE=80°．
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