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  • 已知命題P:“任意x∈[1,2],x²-a≥0”,命題q“存在x0²+2ax0+2-a=0”

    已知命題P:“任意x∈[1,2],x²-a≥0”,命題q“存在x0²+2ax0+2-a=0”
    若命題“p且q”是真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍
    急?。?!
    數(shù)學(xué)人氣:633 ℃時(shí)間:2020-04-18 05:12:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    p:x²-a≥0,那么a≤x²,而x∈[1,2],所以x²∈[1,4],那么a≤1;
    q:Δ=(-2a)²-4(2-a)≥0,a²+a-2≥0,(a-1)(a+2)≥0,那么a≥1,或a≤-2
    p且q為真,那么p和q都為真
    于是兩個(gè)范圍取交集,得:a≤-2,或a=1
    即實(shí)數(shù)a的取值范圍為(-∞,-2]∪{1}我想知道a=1是怎么來的就是p和q取交集啊……a≥1和a≤1取交集就是a=1喔,謝謝你哦額,不用謝
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