(1)設(shè)圓M為(x-a)^2+(y-b)^2=169/4

∵M(jìn)過點(diǎn)A、B、O,且OA垂直O(jiān)B

則AB為直徑,所以|AB|=13

又因?yàn)閨OB|*|OA|=60,OA^2+OB^2=169,且OA>OB,所以A(12,0) ,B（0,5）

即OA=12,OB=5

所以|OA|+|OB|=-K=17,K=-17

所以M為(x-6)^2+(y-5/2)^2=169/4

(2)方法一：設(shè)C（m,n),設(shè)出直線BC方程,用m、n表示出D點(diǎn)坐標(biāo),死帶距離公式可以截出m=6,n=-4

方法二：設(shè)C（m,n).根據(jù)相似比得出兩個(gè)三角形的高之比等于相似比,

即|n|/(5+|n|)=OD/BO=OC/BC,由|n|/(5+|n|)=OC/BC,得出n=-4.

(其實(shí)和方法一差不多,這道題我想了很久好像沒什么巧妙的方法,也許是我太苯了吧!高手看到了請告知第二問的高級解法!)

(3)由(2)得D(10/3,0),則CD=10/3

設(shè)直線AB方程為x/12+y/5=1,可求得D到直線AB距離為20/13,再用面積公式1/2AB*d（D到直線AB距離）,可求得ABD面積為10

設(shè)P(s,t),則|t|*OD=20,解得t=±6（-6舍去）,代入求出s=6-√30