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  • 甲乙輪流向一個靶子射擊,甲命中幾率0.5,乙命中幾率0.6,甲先射,誰先射中誰獲勝,求甲、乙獲勝的概率分別是多少.

    甲乙輪流向一個靶子射擊,甲命中幾率0.5,乙命中幾率0.6,甲先射,誰先射中誰獲勝,求甲、乙獲勝的概率分別是多少.
    兩個概率相加應該為1。
    數(shù)學人氣:459 ℃時間:2020-04-14 21:18:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    設靶子首次被命中的射擊次數(shù)為X,則
    P(X=2n-1)=0.5^(n-1)*0.4^(n-1)*0.5=0.5*0.2^(n-1)(n=1,2,...)
    P(X=2n)=0.5^(n)*0.4^(n-1)*0.6=0.3*0.2^(n-1)(n=1,2,...)
    甲獲勝:P=∑P(X=2n-1)=∑0.5*(0.2)^(n-1)=0.5/(1-0.2)=5/8
    乙獲勝:P=∑P(X=2n)=∑0.3*(0.2)^(n-1)=0.3/(1-0.2)=3/8
    此推薦答案有錯,樓主已說了,兩概率加起來應為1
    此題結(jié)果有三種:甲勝、乙勝、平
    而平表示兩人一直不射中靶子,此概率顯然為0,那么甲勝和乙勝的概率和必為1
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