在Rt△ABC中,AC=BC,角C=90°,P,Q在AB上,且角PCQ=45°,試猜想分別以線段AP,BQ,PQ為邊組成一個(gè)三角形嗎?
在Rt△ABC中,AC=BC,角C=90°,P,Q在AB上,且角PCQ=45°,試猜想分別以線段AP,BQ,PQ為邊組成一個(gè)三角形嗎?
若能,試判斷這個(gè)三角形的形狀
若能,試判斷這個(gè)三角形的形狀
數(shù)學(xué)人氣：163 ℃時(shí)間：2019-10-14 01:50:43
優(yōu)質(zhì)解答
能組成一個(gè)三角形,且是一個(gè)以PQ為斜邊的直角三角形.理由是：可將△CBQ繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,則CB與CA重合,Q點(diǎn)變換到Q′點(diǎn),此時(shí),AQ′＝BQ,△APQ′是直角三角形,即AP2＋AQ′2＝PQ′2另一方面,可證得△CPQ′≌△CPQ（SAS...
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