如圖，延長BA，CD交于點P．∵∠BAD=∠C=90°，∠P=30°，BC=14m，AD=3m，
∴在直角△APD中，AP=AD?cot30°=3
| 3 |
∵∠P=∠P，∠BAD=∠C=90°，
∴△PAD∽△PCB，
∴
| AP |
| PC |
| AD |
| BC |
∴PC=
| AP?BC |
| AD |
| 3 |
∴CD=PC-PD=14
| 3 |
所以應(yīng)設(shè)計18.25m高的燈柱，才能取得最理想的照明效果．
要在寬為28m的海堤公路的路邊安裝路燈，路燈的燈臂長為3m，且與燈柱成120°（如圖所示），路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線與燈臂垂直．當燈罩的軸線通過公路路面的中線時，照明效果最
要在寬為28m的海堤公路的路邊安裝路燈，路燈的燈臂長為3m，且與燈柱成120°（如圖所示），路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線與燈臂垂直．當燈罩的軸線通過公路路面的中線時，照明效果最理想．問：應(yīng)設(shè)計多高的燈柱，才能取得最理想的照明效果（精確到0.01m，
≈1.732）．
| 3 |
數(shù)學人氣：480 ℃時間：2019-11-15 09:16:16
優(yōu)質(zhì)解答
如圖，延長BA，CD交于點P．∵∠BAD=∠C=90°，∠P=30°，BC=14m，AD=3m，
∴在直角△APD中，AP=AD?cot30°=3
∵∠P=∠P，∠BAD=∠C=90°，
∴△PAD∽△PCB，
∴
∴PC=
∴CD=PC-PD=14
所以應(yīng)設(shè)計18.25m高的燈柱，才能取得最理想的照明效果．
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