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要在寬為28m的海堤公路的路邊安裝路燈,路燈的燈臂長為3m,且與燈柱成120°(如圖所示),路燈采用圓錐形燈罩,燈罩的軸線與燈臂垂直.當(dāng)燈罩的軸線通過公路路面的中線時,照明效果最
要在寬為28m的海堤公路的路邊安裝路燈,路燈的燈臂長為3m,且與燈柱成120°(如圖所示),路燈采用圓錐形燈罩,燈罩的軸線與燈臂垂直.當(dāng)燈罩的軸線通過公路路面的中線時,照明效果最理想.問:應(yīng)設(shè)計多高的燈柱,才能取得最理想的照明效果(精確到0.01m,
3
≈1.732).
數(shù)學(xué)
人氣:623 ℃
時間:2020-01-28 05:25:28
優(yōu)質(zhì)解答
如圖,延長BA,CD交于點P.
∵∠BAD=∠C=90°,∠P=30°,BC=14m,AD=3m,
∴在直角△APD中,AP=AD?cot30°=3
3
m,PD=AD÷(sin30°)=6m,
∵∠P=∠P,∠BAD=∠C=90°,
∴△PAD∽△PCB,
∴
AP
PC
=
AD
BC
,
∴PC=
AP?BC
AD
=14
3
m,
∴CD=PC-PD=14
3
-6≈18.25m.
所以應(yīng)設(shè)計18.25m高的燈柱,才能取得最理想的照明效果.
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