已知橢圓:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)與短軸兩個(gè)端點(diǎn)組成等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn),直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)F2,傾斜角為45°,與橢圓交于A,B兩點(diǎn).

已知橢圓:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)與短軸兩個(gè)端點(diǎn)組成等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn),直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)F2,傾斜角為45°,與橢圓交于A,B兩點(diǎn).
（1）若|F1F2|=2√2,求橢圓方程
（2）對(duì)（1）中橢圓,求三角形ABF1的面積（3）若M為橢圓上一點(diǎn),若存在實(shí)數(shù)入,μ使得向量OM=入OA+μOB試確定入 μ關(guān)系式

數(shù)學(xué)人氣：721 ℃時(shí)間：2019-10-05 00:57:06

優(yōu)質(zhì)解答

(1)長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)與短軸兩個(gè)端點(diǎn)組成等邊三角形,a=√3bc=√2,c^2=a^2-b^2=3b^2-b^2=2b^2=2b=1,a=√3x^2/3+y^2=1(2)直線方程:x=y+√2與橢圓方程聯(lián)立:(y+√2)^2+3y^2-3=0,4y^2+2√2y-1=0y1+y2=-√2/2,y1y2=-1/4|y1-y2...

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