（1）由已知,可得c= √2 ,a= √3 b,
∵a2=b2+c2,∴a= √3 ,b=1,
∴橢圓方程為x2 /3 +y2=1．
（2）設A（x1,y1）,B（x2,y2）,直線l：y=x- √2 ,
代入橢圓方程x2 /3 +y2=1,消去y可得4x2-6 √2x+3=0,
∴x1+x2=3√2/2 ,x1x2=3/4 ,|x1-x2|= √6/2 ,|y1-y2|=|x1-x2|= √6/2 ,
∴S△=1 /2 ×2 √2 × √6 /2 = √3 ．
（3）由已知橢圓方程為x2+3y2=3b2①,右焦點F的坐標為( √2 b , 0),直線AB所在直線方程為y=x- √2 b②,
由①②得：4x2-6 √2 bx+3b2=0,
設A（x1,y1）,B（x2,y2）,則x1+x2=3 √2/2 b,x1x2=3b2 /4 ,
設M（x,y）,由 OM =λ OA +μ OB 得,x=λx1+μx2,y=λy1+μy2,
∵點M在橢圓上,∴(λx1+μx2)2+3(λy1+μy2)2=3b2,
整理得：λ2(x 21 +3y 21 )+μ2(x 22 +3y 22 )+2λμ(x1x2+3y1y2)=3b2,③
x1x2+3y1y2=x1x2+3(x1- √2 b)(x2- √2 b)=4x1x2-3 √2 b(x1+x2)+6b2=0④,
又點A,B在橢圓上,故x 21 +3y 21 =3b2⑤,x 22 +3y 22 =3b2⑥,
將④⑤⑥代入③得λ2+μ2=1．